题目
拓展探究题:先观察下列各式,然后回答问题.
先观察下列各式,然后回答问题.
(x-1)(x+1)=x^2 -1,
(x-1)(x^2 +x+1)=x^3 -1,
(x-1)(x^3 +x^2 +x+1)=x^4 -1,
……
请根据规律,求(x-1)(x^10 +x^9 +…+x+1)的结果.
(要有过程和原因!)
先观察下列各式,然后回答问题.
(x-1)(x+1)=x^2 -1,
(x-1)(x^2 +x+1)=x^3 -1,
(x-1)(x^3 +x^2 +x+1)=x^4 -1,
……
请根据规律,求(x-1)(x^10 +x^9 +…+x+1)的结果.
(要有过程和原因!)
提问时间:2021-03-29
答案
哈哈,这可用等比数列来求;
有通式;(1+X+X*2+X*3+.+X*N)(X-1)
=【(1-X*N)/(1-X)】(X-1)
=-(1-X*N)
=(X*N-1)
附;等比数列通项;【A1(1-X*N)】/(1-X) 另外;A1为首项即;1
所以结果为(X*11-1)
有通式;(1+X+X*2+X*3+.+X*N)(X-1)
=【(1-X*N)/(1-X)】(X-1)
=-(1-X*N)
=(X*N-1)
附;等比数列通项;【A1(1-X*N)】/(1-X) 另外;A1为首项即;1
所以结果为(X*11-1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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