题目

带电粒子在磁场中的运动 开学考试的题……
带电粒子在磁场中的运动
一带电量q、质量m的初速度为零的粒子,经电压U的加速电场加速后,沿垂直于电场线方向进入场强为E匀强偏转电场.已知偏转电场极板长为L,不计粒子所受重力求在射出偏转电场时沿场强方向的位移和偏转角的正切值

提问时间：2021-03-29

答案

uq=mv²/2,v=√2uq/m
粒子在偏转电场里做类平抛运动,受到垂直极板的电场力F=Eq,加速度a=Eq/m
设场强方向的位移为h,
垂直极板方向有t=√2h/a=√2hm/Eq
平行极板方向有vt=L,代入后整理得2√uh/E=L,解得h=L²E/4u
设竖直速度v1,由能量守恒有Eqh=mv1²/2,得v1=EL√q/um,
令偏转角为a,有tana=v/v1=u√2/EL
不知计算有没有错- -,