题目

化简：{sin（kπ－x）cos[（k＋1）π＋x]}/{cos（kπ－x）sin[（k－1）π－x]} k∈Z

提问时间：2021-03-29

答案

k为偶数时,
原式=sin(-x)cos(π+x)/[cos(-x)sin(π-x)]=(-sinx)(-cosx)/(cosxsinx)=1
k为奇数时,
原式=sin(π-x)cos(x)/[cos(π-x)sin(-x)]=sinxcosx/(-cosxsinx)=-1