若函数f(x)＝2cos(4x+π7)−1与函数g（x）=5tan（ax-1）+2的最小正周期相同，则实数a=_． - 超级试练试题库

题目

若函数f(x)＝2cos(4x+

)−1与函数g（x）=5tan（ax-1）+2的最小正周期相同，则实数a=______．

提问时间：2021-03-29

答案

函数f(x)＝2cos(4x+

)−1的周期是

；函数g（x）=5tan（ax-1）+2的最小正周期是：

|a|

；
因为周期相同，所以

|a|

＝

，解得a=±2
故答案为：±2

求出两个函数的周期，利用周期相等，推出a的值．

本题考点：正切函数的周期性．

考点点评：本题是基础题，考查三角函数的周期的求法，考查计算能力．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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