题目
设函数f(x)=x−
,对任意x∈[1,+∞),f(2mx)+2mf(x)<0恒成立,则实数m的取值范围是( )
A. (−∞,−
)
B. (−
,0)
C. (−提问时间:2021-03-29
1 |
x |
A. (−∞,−
1 |
2 |
B. (−
1 |
2 |
C. (−
1 |
x |
∴
8m2x2−(1+4m2) |
2mx |
①m>0,x≥1,∴8m2x2-(1+4m2)<0,∴x2<
1+4m2 |
8m2 |
∵x≥1,∴对一切x≥1,不可能始终满足条件;
②m<0,x≥1,∴8m2x2-(1+4m2)>0,∴x2>
1+4m2 |
8m2 |
∵x≥1,∴1>
1+4m2 |
8m2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
∵m<0,∴m<-
1 |
2 |
故选A.
根据函数解析式,整理可得
<0,分类讨论,转化为解m的不等式,即可求得结论.
8m2x2−(1+4m2) |
2mx |
函数恒成立问题.
本题考查恒成立问题,考查分类讨论的数学思想,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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