题目
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,对任意的x,y∈(0,+∞),都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且f(4)=5.
(1)求f(2)的值;
(2)解不等式f(m-2)≤3.
(1)求f(2)的值;
(2)解不等式f(m-2)≤3.
提问时间:2021-03-29
答案
(1)∵对任意的x,y∈(0,+∞),都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,∴令x=y=2,则f(4)=2f(2)-1,∵f(4)=5,∴f(2)=3;(2)不等式f(m-2)≤3即为f(m-2)≤f(2),∵函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函...
(1)由条件令x=y=2,由f(4)=5,即可得到f(2);
(2))不等式f(m-2)≤3即为f(m-2)≤f(2),由函数的单调性即可得到m-2>0,且m-2≥2,解出即可.
(2))不等式f(m-2)≤3即为f(m-2)≤f(2),由函数的单调性即可得到m-2>0,且m-2≥2,解出即可.
抽象函数及其应用.
本题考查抽象函数及应用,考查函数的单调性及运用,考查解决抽象函数的常用方法:赋值法,属于基础题.
举一反三
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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