凸多边形各内角度数成等差数列，最小角为120°，公差为5°，则边数n等于（　　） A.16 B.9 C.16或9 D.12 - 超级试练试题库

题目

凸多边形各内角度数成等差数列，最小角为120°，公差为5°，则边数n等于（　　）
A. 16
B. 9
C. 16或9
D. 12

提问时间：2021-03-28

答案

设出凸多边形的边数为n，
∵凸多边形各内角度数成等差数列，最小角为120°，公差为5°
∴sn＝120n+

n(n−1)

×5°=180（n-2）
整理可得n²-25n+144=0，
解可得n=16或9，根据角度最大不会是180度，
所以边数最多要小于13，
故选B．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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