题目

某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同．以每月用车路程xkm计算，甲汽车租赁公司的月租费是y₁元，乙汽车租赁公司的月租费为y₂元．如果y₁、y₂与x之间的函数关系如图，那么

（1）分别求出y₁、y₂与x之间的函数关系式；
（2）每月用车路程在什么范围内，租用甲汽车租赁公司的车所需费较少？
（3）如果每月用车的路程约2500km，那么租用哪家的车所需费用较少？

提问时间：2021-03-28

答案

（1）设y₁=kx+b
由图象可知y₁经过（0，1000）（2000，2000）
∴

b＝1000 2000k+b＝2000

解得

k＝ 1 2 b＝1000

∴y1＝

1

2

x+1000
设y₂=ax
由图象可知y₂经过（2000，2000）∴2000a=2000
解得a=1
∴y₂=x
（2）根据图象，路程在2000（km）以上时y₁在y₂的下方所以租用甲公司费用较少
（3）∵2500＞2000
∴租用甲公司所需费用较少．

由图象可知，甲是一次函数，乙是正比例函数．图象在下方的是所需费用较少的．

本题考点：一次函数的应用．

考点点评：本题主要考查图象信息识别和方案选择问题．正确识图是解好题目的关键．