题目
已知a、b、c、d均为实数，且a+b+c+d=4，a
提问时间：2021-03-28
答案
∵要确定的是实数a的最大值，
∴先视a 为常数．
∵a+b+c+d=4
∴b+c+d=4-a①，
∵a2+b2+c2+d2=
，
∴b2+c2+d2=
-a2②，
由①式中b+c+d和②式中b2+c2+d2易联想完全平方公式，
故：至此可构造函数：y=3x2-2（b+c+d）x+（b2+c2+d2）③，
∴有y=（x-b）2+（x-c）2+（x-d）2≥0④，
易知，函数③的图象是一条开口向上的抛物线．
∴再由④可得：△=4（b+c+d）2-12（b2+c2+d2）≤0⑤，
把①，②代入⑤，即：（4-a）2-3（
-a2）≤0，
化简得：a（a-2）≤0
∴0≤a≤2，
即a的最大值是：2．
故答案为：2．
∴先视a 为常数．
∵a+b+c+d=4
∴b+c+d=4-a①，
∵a2+b2+c2+d2=
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∴b2+c2+d2=
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由①式中b+c+d和②式中b2+c2+d2易联想完全平方公式，
故：至此可构造函数：y=3x2-2（b+c+d）x+（b2+c2+d2）③，
∴有y=（x-b）2+（x-c）2+（x-d）2≥0④，
易知，函数③的图象是一条开口向上的抛物线．
∴再由④可得：△=4（b+c+d）2-12（b2+c2+d2）≤0⑤，
把①，②代入⑤，即：（4-a）2-3（
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化简得：a（a-2）≤0
∴0≤a≤2，
即a的最大值是：2．
故答案为：2．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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