题目

已知

OP1

=a，

OP2

=b，

P1P

=λ

PP2

，则

OP

= ___ ．

提问时间：2021-03-27

答案

OP

=

OP1

+

P1P

=

OP1

+

λ

1+λ

P1P2

=

OP1

+

λ

1+λ

(

OP2

-

OP1

)=a+

λ

1+λ

(b-a)=

1

1+λ

a+

λ

1+λ

b．
故答案为：

1

1+λ

a+

λ

1+λ

b

利用向量加法的三角形法则及向量共线的充要条件表示出

OP

，将已知条件代入，再用向量减法的三角形法则用

OP1

，

OP2

表示出

P1P2

即将

OP

用

a

，

b

表示出．

本题考点：平行向量与共线向量；向量的线性运算性质及几何意义．

考点点评：本题考查向量的加法法则、向量的减法法则、向量共线的充要条件．