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题目
如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架.
求证:△ABD≌△ACD.

提问时间:2021-03-27

答案
证明:∵D是BC的中点,
∴BD=DC.
在△ABD和△ACD中,
AB=AC
BD=CD
AD=AD

∴△ABD≌△ACD(SSS).
欲证△ABD≌△ACD,且看题目告诉了哪些条件:AB=AC、BD=DC,又有公共边AD,根据SSS即可证得两三角形全等.

全等三角形的判定;等腰三角形的性质.

本题考查了全等三角形的判定及等腰三角形的性质;判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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