题目

Lim(1/n^3 +2^2/n^3 +3^2/n^3+…+n^2/n^3)等于

提问时间：2021-03-27

答案

Lim(n→∞)(1/n^3 +2^2/n^3 +3^2/n^3+…+n^2/n^3)
=Lim(n→∞)(1+2^2……+n^2)/n^3
=Lim(n→∞)n(n+1)(2n+1)/6n^3
=Lim(n→∞)(1+1/n)(2+1/n)/6
=2/6
=1/3