题目

(y+1)^2dy/dx+x^2=0求通解过程

提问时间：2021-03-27

答案

∵（y＋1）^2dy/dx＋x^2＝0,∴（y＋1）^2dy＝－x^2dx,∴∫（y＋1）^2dy＝－∫x^2dx,
∴（1/3）（y＋1）^3＝－（1/3）x^3＋C,∴（y＋1）^3＝－x^3＋C.
∴原微分方程的通解是：（y＋1）^3＝－x^3＋C.