题目

对数型的函数积分怎么求,比如说ln(x^2+1)的积分

提问时间：2021-03-27

答案

通常用分部积分法.比如：
∫ln(x^2+1)dx
=xln(x^2+1)-∫x/(x^2+1)*2xdx
=xln(x^2+1)-2∫x^2/(x^2+1)dx
=xln(x^2+1)-2∫[1-1/(x^2+1)]dx
=xln(x^2+1)-2x+2arctanx+C