题目

（2006•江西）小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多（设为a人，a＞8），就站在A窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人．
（1）此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少？（用含a的代数式表示）
（2）此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围．（不考虑其它因素）

提问时间：2021-03-27

答案

（1）他继续在A窗口排队到达窗口所花的时间为

a−4×2

4

，即为

a−8

4

（分）．
（2）由题意，得

a−4×2

4

＞

a−6×2+5×2

6

，
整理得：3a-24＞2a-4，
解得a＞20．
∴a的取值范围为a＞20．

（1）根据题意直接列式即可；
（2）根据“达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少”列不等式得

a−4×2

4

＞

a−6×2+5×2

6

求解即可．

本题考点：一元一次不等式的应用．

考点点评：考查正确列代数式、不等式解决问题的能力．本题主要考查不等式知识，考查学生的应用能力，试题与实际生活的关系较紧密，有一定的能力要求．