题目

已知数列an的前n项和为sn,a1=2/3,且当n》=2时,SnS(n-1)-3Sn+2=0.(1)若bn=(1/Sn-1),求数列bn的通项公式

提问时间：2021-03-27

答案

n=1带入Sn得,S1=a1=1,
n=2时,an=Sn-S（n-1）=3*2的n-2次方,
所以an=1（n=1）,an=3*2的n-2次方（n=2)
b1=1,bn=3*（3n-2）*2的n-2次方（n=2)
T1=1,
n=2时,Tn=1+b2……+bn
=1+3*1*1+3*4*2+3*7*2的2次方+3*10*2的3次+……+3*（3n-2）*2的n-2次方
两边乘以2得2Tn=2+3*1*2+3*4*2的平方+3*7*2的3次方+……3*（3n-5）*2的n-2次方+3*（3n-2）*2的n-1次方
想减即得Tn=7+（9n-15）*2的n-1次方（n=2)
T1=1