题目

如图，AF=DC，BC∥EF，请只补充一个条件，使得△ABC≌△DEF，并说明理由．

提问时间：2021-03-26

答案

补充条件：EF=BC，可使得△ABC≌△DEF．理由如下：
∵AF=DC，
∴AF+FC=DC+FC，
即：AC=DF，
∵BC∥EF，
∴∠EFD=∠BCA，
在△EFD和△BCA中，

EF＝BC ∠EFD＝∠BCA AC＝DF

，
∴△EFD≌△BCA（SAS）．

首先由AF=DC可得AC=DF，再由BC∥EF根据两直线平行，内错角相等可得∠EFD=∠BCA，再加上条件EF=BC即可利用SAS证明△ABC≌△DEF．

本题考点：全等三角形的判定．

考点点评：此题主要考查了全等三角形的判定，关键是熟练掌握判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS，HL．