题目

已知a为整数，直线y=10x-a与两坐标轴所围成的三角形的面积为质数，则这个质数是______．

提问时间：2021-03-26

答案

∵一次函数的解析式为y=10x-a；
∴图象与两坐标轴的交点为（0，-a）；（

a

10

，0）．
∴图象与两坐标轴所围成的三角形的面积可表示为：S=

1

2

×|-a|×|

a

10

|=

a2

20

；
∵一次函数y=10x-a的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积数为质数；
∴a=10；
∴一次函数y=10x-a的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积数为5．
故答案为5．