题目
在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AE,交AB于D,交AE于M,DF‖BC交AC于F,求证:DC平分∠FDE
提问时间:2021-03-26
答案
证明:
RT△ACM和RT△ADM中,∠CAE=∠EAD,AM=AM
所以这两个三角形全等
所以M为CD中点,CM=MD而且AC=AD,又因为∠CAE=∠EAD,AE=AE
所以△ACE和△AED全等
所以DE=CE
因为RT△DEM和RT△CEM中,CM=MD,DE=CE
所以,∠ECM=∠EDM
因为DF平行BC
所以,∠ECM=∠MDF,所以∠EDM=∠MDF,所以DC平分∠FDE
RT△ACM和RT△ADM中,∠CAE=∠EAD,AM=AM
所以这两个三角形全等
所以M为CD中点,CM=MD而且AC=AD,又因为∠CAE=∠EAD,AE=AE
所以△ACE和△AED全等
所以DE=CE
因为RT△DEM和RT△CEM中,CM=MD,DE=CE
所以,∠ECM=∠EDM
因为DF平行BC
所以,∠ECM=∠MDF,所以∠EDM=∠MDF,所以DC平分∠FDE
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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