题目

已知棱长为2的正方体，内切球O，若在正方体内任取一点，则这一点不在球内的概率为______．

提问时间：2021-03-26

答案

根据题意，棱长为2的正方体，其体积为8，
而其内切球的直径就是正方体的棱长，所以球的半径为1，
则这一点不在球内的概率为：

V 正方体−V  球

V 正方体

＝1−

4 3 π ×13

8

=1-

π

6

；
故答案为1-

π

6

．