题目

用总长11m的钢条制成一个长方体容器的框架,如果所制作容器的底面的一边比另一边长1m,那么高为多少...
用总长11m的钢条制成一个长方体容器的框架,如果所制作容器的底面的一边比另一边长1m,那么高为多少时容器的容积最大?并求出它的溶积?是考试.

提问时间：2021-03-26

答案

设长x,宽=x+1,高h ,
4（x+x+1+h）=11
2x+h=7/4
x=7/8-h/2
V=x(x+1)h=(7/8-h/2)(7/8-h/2+1)h
=(105/64+22h/16-h^2/4)h
=105h/64+22h^2/16-h^3/4
V'=105/64+44h/16-3h^2/4=0
105+176h-48h^2=0
h=4.2