题目

设函数f(x)是定义在实数R上的偶函数,且f(x)是周期为2的周期函数,已知当x属于{2,3}时,有f(x)=x,求当x属于【-1.0】时,f（x）的表达式是?

提问时间：2021-03-26

答案

f(x)是周期为2的周期函数
所以：f(x)=f(x+2)
当0≦x≦1时
2=0+2≦x+2≦1+2=3
f(x)=f(x+2)=x+2
当-1≦x≦0时
有0≦-x≦1
函数f(x)是定义在实数R上的偶函数,
所以：f(x)=f(-x)
所以f(x)=f(-x)=-x+2
所以当x属于【-1.0】时,f（x）的表达式是
f(x)=-x+2