题目
如图,△ABC中,P是角平分线AD,BE的交点.
求证:点P在∠C的平分线上.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/e1fe9925bc315c600a7f046d8eb1cb134854774d.jpg)
求证:点P在∠C的平分线上.
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提问时间:2020-10-21
答案
证明:如图,过点P作PM⊥AB,PN⊥BC,PQ⊥AC,垂足分别为M、N、Q,![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a71ea8d3fd1f4134c0dd6afc261f95cad0c85e4d.jpg)
∵P在∠BAC的平分线AD上,
∴PM=PQ,P在∠ABC的平分线BE上,
∴PM=PN,
∴PQ=PN,
∴点P在∠C的平分线.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a71ea8d3fd1f4134c0dd6afc261f95cad0c85e4d.jpg)
∵P在∠BAC的平分线AD上,
∴PM=PQ,P在∠ABC的平分线BE上,
∴PM=PN,
∴PQ=PN,
∴点P在∠C的平分线.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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