题目
1 已知f（x）=X2次方+4X+3 f(ax+b)=X二次方+10x+24.求5a-b
2若f（x）满足关系式f（x）+2+f（1/x）=3x.求f（x）
2若f（x）满足关系式f（x）+2+f（1/x）=3x.求f（x）
提问时间：2021-03-26
答案
1.将ax+b代入f(x),得
(ax+b)^2+4(ax+b)+3
=(ax)^2+2abx+b^2+4ax+4b+3
=a^2x^2+(2ab+4a)x+b^2+4b+3
与2式做对比得
a^2=1
2ab+4a=10
b^2+4b+3=24
联合解得
a=1 b=3 或 a=-1 b=-7
所以5a-b=5*1-3=2 或 5a-b=5*(-1)-(-7)=2
综上 5a-b=2
2.f（x）+2f（1/x）=3x (1)
设1/x=x
f(1/x)+2f(x)=3/x (2)
(2)*2-(1)
3f(x)=6/x-3x
f(x)=2/x-x
(ax+b)^2+4(ax+b)+3
=(ax)^2+2abx+b^2+4ax+4b+3
=a^2x^2+(2ab+4a)x+b^2+4b+3
与2式做对比得
a^2=1
2ab+4a=10
b^2+4b+3=24
联合解得
a=1 b=3 或 a=-1 b=-7
所以5a-b=5*1-3=2 或 5a-b=5*(-1)-(-7)=2
综上 5a-b=2
2.f（x）+2f（1/x）=3x (1)
设1/x=x
f(1/x)+2f(x)=3/x (2)
(2)*2-(1)
3f(x)=6/x-3x
f(x)=2/x-x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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