题目

用vt图像 必须用vt图!
一物体从静止开始做匀速直线运动,加速度大小为a,当速度为v时将加速度反向,大小恒定,为使这物体在相同时间内回到原出发点,则反向后的加速度多大?回到原处发点的速度多大?

提问时间：2020-10-05

答案

如图所示.
可知,从静止到速度为v时所用时间为k=v/a;
设从速度为v到减速为0时所经过的时间为x,
则反向后的加速度大小为b=v/x;
回到原处发点的速度为 V=b·(k-x)=(v/x)·(v/a-x)
利用三角形的面积可以算出,
从静止0时刻到k+x时刻所走位移为
S1=v·(k+x)/2=v·(v/a+x)/2;
从k+x时刻到回到原处发点的位移为
S2=V·(k-x)/2=(v/x)·(v/a-x)^2/2;
而S1=S2,
则
v·(v/a+x)/2=(v/x)·(v/a-x)^2/2
→x=v/3a.
从而求得
反向后的加速度大小为 b=v/x=3a;
回到原处发点的速度为 V=(v/x)·(v/a-x)
=2v