设Sn为等比数列{an}的前n项和，若a1=1，且2a2，S3，a4+2成等差数列，则数列{an2}的前5项和（　　） A.341 B.10003 C.1023 D.1024 - 超级试练试题库

题目

设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，若a₁=1，且2a₂，S₃，a₄+2成等差数列，则数列{a_n²}的前5项和（　　）
A. 341
B.

1000

提问时间：2021-03-25

答案

∵2a₂，S₃，a₄+2成等差数列，a₁=1
∴2S₃=2a₂+a₄+2
∴q≠1
∴2×

1−q3

1−q

=2q+q³+2
∴q³-2q²=0
∵q≠0
∴q=2
∴数列{an2}是以1为首项，以4为公比的等比数列
前5项和为

1−45

1−4

=341
故选A

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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