题目
两根是一个直角三角形两锐角的正弦
关于x的方程4x^2-2(k+1)x+k=0的两根是一个直角三角形的两锐角的正弦,k的值为____
是负根号3吗?还是正根号2?
关于x的方程4x^2-2(k+1)x+k=0的两根是一个直角三角形的两锐角的正弦,k的值为____
是负根号3吗?还是正根号2?
提问时间：2021-03-25
答案
sinA=cosB
而sin²B+cos²B
由勾股定理
sin²B+cos²B=1
所以x1²+x2²=1
x1+x2=(k+1)/2
x1x2=k/4
所以x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=(k+1)²/4-k/2
=(k²+1)/4=1
k=±√3
有解则判别式大于等于0
4(k-1)²-16k>=0
k=√3不成立
所以k=-√3
而sin²B+cos²B
由勾股定理
sin²B+cos²B=1
所以x1²+x2²=1
x1+x2=(k+1)/2
x1x2=k/4
所以x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=(k+1)²/4-k/2
=(k²+1)/4=1
k=±√3
有解则判别式大于等于0
4(k-1)²-16k>=0
k=√3不成立
所以k=-√3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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