题目
如图是一种电梯结构的示意图,电梯厢在电梯井中沿,竖直通道上下运行.钢链的两端分别固定在电梯井顶部的一点和B点,刚时钢链绕过重15000N电梯厢下的滑轮而托起整个厢体E,又跨过电梯井顶部由电动机驱动并带有齿轮的轮轴C,在 C和B之间吊起与动滑轮相连的配重D.电梯载重量为10人(1人的质量按60kg计算,取g=10N/kg,忽略摩擦及钢链的质量).请回答:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/6c224f4a20a4462370092fd39b22720e0df3d744.jpg)
(1)配重的功能是什么?在已知电梯厢重和载重量的情况下,配重的质量最好是多大?
(2)当电梯满载匀速上升时,A、B两点受到的拉力各是多大?
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(1)配重的功能是什么?在已知电梯厢重和载重量的情况下,配重的质量最好是多大?
(2)当电梯满载匀速上升时,A、B两点受到的拉力各是多大?
提问时间:2021-03-25
答案
(1)配重是一种平衡体.其质量应选择大约跟电梯厢(包括平均搭载的乘客)的质量相等.这样,当开动电动机时,它只需要供给提升多搭载的乘客上升或少搭载的乘客下降的动力.其余的重力由配重来平衡.所以,最经济的配重所受重力GD应为:箱体重GE与承载人重G人的一半之和.G人=10mg=10×60kg×10N/kg=6000N.即GD=GE+
G人=15000N+
×6000N=18000N,所以配重的质量为mD=1800kg.
答:配重的质量最好为1800kg.
(2)A点受力:FA=
(G人+GE)=
×(6000N+15000N)=10500N
B点受力:FB=
GD=
×18000N=9000N.
答:A点受到的拉力为10500N,B点受到的拉力是9000N.
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答:配重的质量最好为1800kg.
(2)A点受力:FA=
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B点受力:FB=
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答:A点受到的拉力为10500N,B点受到的拉力是9000N.
要解决此题,需要掌握滑轮组的省力特点,知道滑轮组由几段绳子承担物重,拉起绳子的力就是物重的几分之一.此题中,配重的作用就是平衡箱体的重力及乘客的重力,但由于平时电梯不一定满载,所以电动机需要承担的是相差的人的重力.因此配重的重力最好为箱体重力和满载时重力的一半.
A:滑轮组绳子拉力的计算 B:滑轮组及其工作特点
此题主要考查了滑轮组的省力特点.不仅要掌握滑轮组的省力特点,并且在此题中,关键是理解配重的作用,是为了平衡箱体的重力而减小电动机的力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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