题目

将一个梯形的全部或部分旋转推导出梯形的面积公式,你能想出几种方法吗?画出旋转的示意图并说说怎么做.

提问时间：2021-03-25

答案

①可以把梯形转化成平行四边形来算,两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形.这个平行四边形的底等于原来梯形的上底与下底的和,高就等于原来梯形的高.每个梯形的面积等于成的平行四边形面积的一半.梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
②把两个完全一样的直角梯形拼合成一个长方形.拼出的长方形的长相当于
梯形的上底与下底的和；拼出的长方形的宽相当于梯形的高.因为,长方形的面
积=长×宽,每个梯形的面积等于拼成的长方形面积的一半.所以,梯形的面积
=（上底+下底）×高÷2.）
③展示转化成两个三角形的推导方法：
把一个梯形分成了两个三角形,这个三角形的底相当于梯形的上底,另一个三角形的底相当于梯形的下底,三角形的高相当于梯形的高,两个三角形面积分别为：S1=ah÷2 S2=bh÷2 梯形的面积：S=ah÷2+ bh÷2=(a+b)h÷2
④展示转化成一个三角形和一个平行四边形的推导方法：
把一个梯形分成一个三角形和一个平行四边形,这个三角形的底相当于梯形的下底减去上底的差,三角形的高相当于梯形的高,平行四边形的底相当于梯形的上底,平行四边形的高相当于梯形的高,两个图形的面积分别为：S1=(b-a) ÷2 S2=ah 梯形的面积：S=(b-a)h÷2+a