题目
九年级数学二次函数所有解析式(包括一般式,顶点式,焦点是.以及每种解析式所对应的图像),还有图像的形状是不是只与a有关,比如说:1.形状与抛物线y=-2x²-3x+1的图像形状相同,开口方向不同,顶点为(0,-5)的抛物线的解析式是什么?
2.写出一个有最高点,且当x>2时,y随x的增大而减小的二次函数关系式为:
2.写出一个有最高点,且当x>2时,y随x的增大而减小的二次函数关系式为:
提问时间:2021-03-25
答案
一般式:y=ax^2+bx+c (a不等于0) 顶点〔-b/2a,(b^2-4ac)/2a ]
顶点式:y=a(x-h)^2 +k (a不等于0),顶点(h,k)
交点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a不等于0)其中x1、x2是交x轴两的横坐标
图象的形状与|a|有关,只要|a|相同,两个图象的形状就相同,但位置不一定相同
如1所问,形状相同,开口不同说明所求函数的二次项系数a=2,结合顶点式可写出所求解析式为
y=2x^2-5
如2所问,因有最高点,所以图象的开口方向向下,且当x>2时,图象呈下降,即顶点的横坐标小于2,所以取顶点坐标为(1,2),a=-1即可,所以可写解析式为y=-(x-1)^2+2,即y=-x^2+2x+1为符合要求的解析式.
顶点式:y=a(x-h)^2 +k (a不等于0),顶点(h,k)
交点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a不等于0)其中x1、x2是交x轴两的横坐标
图象的形状与|a|有关,只要|a|相同,两个图象的形状就相同,但位置不一定相同
如1所问,形状相同,开口不同说明所求函数的二次项系数a=2,结合顶点式可写出所求解析式为
y=2x^2-5
如2所问,因有最高点,所以图象的开口方向向下,且当x>2时,图象呈下降,即顶点的横坐标小于2,所以取顶点坐标为(1,2),a=-1即可,所以可写解析式为y=-(x-1)^2+2,即y=-x^2+2x+1为符合要求的解析式.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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