题目

如图所示，用很长的细线系着一个小球A组成一个单摆，在悬点O处还固定着一根竖直的细绳，吊在绳子上的小球B能沿绳子下滑，现将A球拉偏一个很小的角度，B球停在悬点O处，使它们同时开始运动，若AB正好相碰，求：B与绳子的摩擦力跟B球重力的比值（g≈π²≈10ms^-2）．

提问时间：2021-03-25

答案

球A是单摆模型，根据周期公式，其摆到最低点时间为：
t_A=

T

4

＝

π

2

L g

        ①
对球B，根据牛顿第二定律，有：
mg-f=ma           ②
根据运动学公式，有：
L=

1

2

g

t

2 B

             ③
两球运动时间相等，为：
t_A=t_B              ④
联立①②③④解得：
f=0.2mg
答：B与绳子的摩擦力跟B球重力的比值为0.2．

A球是单摆，根据周期公式求解其摆到最低点时间；B球受重力和摩擦阻力，根据牛顿第二定律和运动学公式列式；最后结合等时性联立求解．

本题考点：单摆周期公式；牛顿第二定律．

考点点评：本题关键是建立运动模型，结合单摆的周期公式、牛顿第二定律和运动学公式列式求解，不难．