题目
已知正四面体ABCD,求证：AB垂直于CD
提问时间：2021-03-24
答案
分析：这是两异面直线垂直,可用垂直某一平面的直线必与该平面内的所有直线垂直这条定理证明.
证明：取CD中点E,连接AE和BE
在等边三角形ACD中,E是CD的中点,所以CD垂直AE（三线合一定理）
同理可得CD垂直BE
由CD垂直两相交直线AE BE可得CD垂直这两条相交直线所确定的平面ABC
又因为AB在平面ABC内
所以CD垂直于AB
证明：取CD中点E,连接AE和BE
在等边三角形ACD中,E是CD的中点,所以CD垂直AE（三线合一定理）
同理可得CD垂直BE
由CD垂直两相交直线AE BE可得CD垂直这两条相交直线所确定的平面ABC
又因为AB在平面ABC内
所以CD垂直于AB
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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