题目

用反证法证明√2+√3是无理数

提问时间：2021-03-24

答案

假设√6是有理数,则存在整数p,q使得 p/q=√6,且p,q互质所以p^2=6q^2因为等式右侧能被2整除,所以p一定是偶数,设p=2p',所以2p'^2=3q^2所以q也能被2整除,这于p,q互质矛盾,所以√6不是有理数而(√2+√3)^2=5+2√6,假设√...