题目

若|a|=|b|=1,a垂直b,且2a+3b与ka-4b也互相垂直,则k的值为?帮我分析清楚一点,因为我是差生.

提问时间：2021-03-24

答案

两个向量垂直,是指夹角为90°
根据数量积的定义a•b=|a||b|cos90°=0
同样2a+3b与ka-4b垂直得出(2a+3b)•(ka-4b)=0
展开得2ka²+(3k-8)a•b-12b²=0
a²=|a|²=1 b²=|b|²=1, a•b=0代入上式得
2k-12=0得k=6