题目

已知数列{a（n）}中,a（1）=2,a（n）-a（n-1）-2n=0(n≥2,n∈N),设Bn=1/a（n+1）+1/a（n+2）+1/a（n+3
已知数列{a（n）}中,a（1）=2,a（n）-a（n-1）-2n=0(n≥2,n∈N).设Bn=1/a（n+1）+1/a（n+2）+1/a（n+3）+……+1/a（2n）,若对任意的正整数n,当m∈【-1,1】时,不等式t^2-2mt+1/6＞Bn恒成立,求实数t的取值范围

提问时间：2021-03-23

答案

a（n）-a（n-1）-2n=0=>an=a(n-1)+2n=a(n-2)+2(n-1)+2n)=a1+2*(2+3+..+n)=2+(n-1)(n+2)=n(n+1)Bn=1/a(n+1)+1/a(n+2)+...+1/a(2n)=1/(n+1)(n+2)+1/(n+2)(n+3)+...+1/2n*(2n+1)=1/(n+1)-1/(n+2)+...+1/(2n)-1/(2n+1)=1...