题目

设a＞b＞0，a²+b²-6ab=0，则

a+b

b−a

的值等于______．

提问时间：2021-03-23

答案

由a²+b²-6ab=0可得：
（b-a）²=4ab ①；
（a+b）²=8ab ②；
②÷①得(

a+b

b−a

)2=2，
由a＞b＞0，可得

a+b

b−a

＜0，
故

a+b

b−a

=-

2

．
故答案为：-

2

．

先求出

a+b

b−a

的平方，再利用完全平方公式化简，得（

a+b

b−a

）²=2，然后再求平方根．

本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题考查完全平方公式的应用．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．