当前位置: > 如图所示,一根长2a的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍的中点为P.7...
题目
如图所示,一根长2a的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍的中点为P.7
(2005•海淀区)如图所示,一根长2a的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍的中点为P.若木棍A端沿墙下滑,且B端沿地面向右滑行.
(1)请判断木棍滑动的过程中,点P到点O的距离是否变化,并简述理由.
(2)在木棍滑动的过程中,当滑动到什么位置时,△AOB的面积最大?简述理由,并求出面积的最大值.
如果设AC为x,CB为根号(2a)²-x².后面怎么解?.知道有求最大值的方法?

提问时间:2021-03-23

答案
看不到图 不知道AC是什么. YY了下图 我前两问的解法是这样的
(1)不变.
设P坐标(x,y),因为P是中点,所以A坐标为(0,2y),B坐标为(2x,0),OA,OB长度分别为2y和2x,OAB是直角三角形, OA^2+OB^2=AB^2, 即4y^2+4x^2=4a^2 ,x^2+y^2=a^2
而OP的长度正是等于 根号下x^2+y^2=a,不变
(2)过O做OD垂直AB,OD即AB的高,三角形OAB面积=1/2AB×OD=a×OD
设角DOP=α,OD=OP×cosα=acosα.
三角形OAB面积=a×acosα=a^2cosα
又因为cosα≤1,当α=0时取最大值1,此时最大面积为a^2
此时OP垂直于AB可求的当滑动到OB=OA=根号2a时面积最大为a^2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.