题目

若a*b=b-a/a×b,那么1*2+2*3+3*4+--------+2003*2004=（ ）
若a*b=b-a/a×b,那么1*2+2*3+3*4+--------+2003*2004=（ ）

提问时间：2021-03-23

答案

题中b-a=1,用裂项相减可得：
1*2+2*3+3*4+--------+2003*2004
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(2003*2004)
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2003-1/2004
=1-1/2004
=2003/2004