题目
已知一个半径为
的球有一个内接正方体（即正方体的顶点都在球面上），求这个球的球面面积与其内接正方体的全面积之比．
| 3 |
提问时间：2021-03-23
答案
设球的半径为R，内接正方体的棱长为a．
则正方体的对角线长为2R，
依题意知 2R=
a，则
＝
∴S球=4πR2，S正方体=6a2，
这个球的球面面积与其内接正方体的全面积之比=
=
．
则正方体的对角线长为2R，
依题意知 2R=
| 3 |
| R |
| a |
| 3 |
| 2 |
∴S球=4πR2，S正方体=6a2，
这个球的球面面积与其内接正方体的全面积之比=
| 4πR2 |
| 6a2 |
| π |
| 2 |
设球的半径为R，则正方体的对角线长为2R，求出正方体的表面积和球的表面积，从而得出球的球面面积与其内接正方体的全面积之比．
球的体积和表面积．
本题是基础题，解题的突破口是正方体的体对角线就是球的直径，正确进行正方体的表面积的计算，是解好本题的关键，考查计算能力．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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