题目

1.一个长10m的梯子斜靠在墙上,梯子顶端距地面垂直的距离为8m,如果梯子的顶端下滑1m,梯子低端滑动x米,则得方程_____________
2.把36cm的铁丝剪成相等的两段,用一段弯一个矩形,另一段弯一个腰长为5cm的等腰三角形.如果矩形面积为三角形面积的1.5倍,求矩形长和宽
3.某商场购进一批单价为16元的物品,若按每件20元卖,每月能卖360件,若按每件25元卖,每月能卖210件.每月卖出件数y(件）与价格x（元/件）满足关系式y=kx+b
(1)求y与x的函数关系式,指出x取值范围
(2)为使每月获得利润1800元,每件应卖多少元?
(3)为了获得最大利润,每件应卖多少元?

提问时间：2021-03-22

答案

1.勾股定理：梯子底端距离墙水平距离为6m
再由勾股定理列方程:
(6+x)^2+(8-1)^2=10^2 解得……
2.两段周长均为18cm
三角形三边长为5,5,8
作底边垂线,显然可以看到一个边长为3,4,5的Rt△
则等腰三角形高为4cm
S△=1/2*8*3=12cm^2
故长方形面积为18cm^2
设长为xcm,宽为(9-x)cm
列方程：x(9-x)=18
x=6
所以长为6cm,宽为3cm
3.x=20 y=360
x=25 y=210
代入：360=20k+b
210=25k+b
所以k=-30 b=960
-30x+960>=0 x