题目

点M在抛物线y^2=ax上运动,点N与点M关于点A（1,1）对称,则点N的轨迹方程是?

提问时间：2021-03-22

答案

设M的坐标为（y1,x1）,则y1^2=a*x1……(1)式；
设N的坐标为（y2,x2）,
由于M和N关于（1,1）对称,所以有(x1+x2)/2=1,(y1+y2)/2=1
即 x1=2-x1,y1=2-y2
代入(1)式得,点N的轨迹方程是
(2-y)^2=a*(2-x)