题目

关于x的方程1/x+x/1=2的解是x=1,2/x+x/2=2的解是x=2,3/x+x/3的解是x=3,-2/x-x/2=2的解是x=-2.1、请观察上述方程与解的特征,关于x的方程m/x+x/m=2与上述方程有什么关系?猜想它的解是什么,并利用“方程的解”的概念进行论证.2、有上述的观察、比较、猜想、验证,可得到以下结论：如果方程的左边是一个未知数倒数的a倍与这个未知数的1/a的和等于2,那么这个方程的解是x=a,请用这个结论解关于x的方程：x^2+1/(x^2-a)=2+a(a>=-1)

提问时间：2020-10-01

答案

第一问解方程,移项同分就好了,（x^2减a）/1加1/（x^2减a）等于2,所以x^2减a等于1,所以x^2等于a加1,x等于正负√a加1