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题目
圆锥曲线轨迹方程.
设△ABC的顶点A(-4,0),B(4,0),且sinA-sinB=1/2sinC.则第三个顶点C的轨迹方程是_______________

提问时间:2021-03-22

答案
解根据正弦定理sinA=a/2R sinB=b/2R sinC=c/2R
所以sinA-sinB=1/2sinC
a/2R-b/2R=1/2c/2R
左右同乘2R
a-b=1/2c
又因为c=AB=8
所以a-b=4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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