题目

数学圆的位置
已知直线ax+by+1=0与圆x²+y²=1相离,则点（a,b）与圆的位置关系为

提问时间：2021-03-22

答案

圆x²+y²=1的圆心（0,0）到直线ax+by+1=0的距离是：
|a×0+b×0+1| 1
———————= ——————
根号（a²+b²） 根号（a²+b²）
∵直线ax+by+1=0与圆x²+y²=1相离
∴该距离大于圆的半径1,有：
1
—————————— ＞1 →a²+b²＜1
根号（a²+b²）
相离时,a与b满足的关系式：0＜a²+b²＜1