题目

已知数列{an}的通项an=2n+1,{bn}的通项为bn=3＾n,令cn=an*bn,求{cn}的前n项和

提问时间：2021-03-22

答案

cn=3的n次方*（2n+1）
cn=3的1次方*（2*1+1）+3的2次方*（2*2+1）+.+3的（n-1)次方*（2(n-1)+1）+3的n次方*（2n+1）
3cn=3的2次方*（2*1+1）+3的3次方*（2*2+1）+.+3的n次方*（2(n-1)+1）+3的(n+1)次方*（2n+1）
两式错位相减
-2cn=3的1次方*（2*1+1）+2*3的2次方+2*3的3次方.+2*3的（n-1)次方+2*3的n次方-3的(n+1)次方*（2n+1）
最后得出cn的前n项和=n*3的（n+1）次方+4*3的(n-1)次方-4