题目
一道简单向量题
a,b,c都是向量
如果ab=bc
请问：(ab)^2=(bc)^2 等于a^2×b^2=b^2×c^2吗?
a,b,c都是向量
如果ab=bc
请问：(ab)^2=(bc)^2 等于a^2×b^2=b^2×c^2吗?
提问时间：2021-03-22
答案
不一样.
最后一式中,b^2=b·b,也就是一个数,不再是向量.所以左右两边的b^2可以约掉,得到a^2=c^2,所以|a|=|c|.而由第一式ab=bc中,只能得到a、c两向量在b向量方向上的投影长度相同,得不到两向量模相等.从而得到矛盾,知两式不等价.
最后一式中,b^2=b·b,也就是一个数,不再是向量.所以左右两边的b^2可以约掉,得到a^2=c^2,所以|a|=|c|.而由第一式ab=bc中,只能得到a、c两向量在b向量方向上的投影长度相同,得不到两向量模相等.从而得到矛盾,知两式不等价.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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