题目

已知一段弦长8000,他所对的弧长是8640,求圆的半径?

提问时间：2021-03-22

答案

令弧长为x,弦长为y,圆弧对应的圆心角为a.
由x=a*r得到a=x/r,代入y=2Sin(a/2)中得到方程2r*Sin(x/2r)=y
解方程2r*Sin(8640/2r)=8000.由于没有解析解,只能用数值方法.
用数值方法得到半径约为：6406.721565667771.