题目
如图,正方形ABCD中,E是BC上一点,连接AE,过点E作AE的垂线分别交CD,AB的延长线于点F,G.
求证:BE=BG+FC.
求证:BE=BG+FC.
提问时间:2021-03-22
答案
证明:过点C作GF的平行线交AG的延长线于点H,(1分)
则得四边形GHCF是平行四边形.
∴∠H=∠AGE,GH=FC.(2分)
∵∠AGE+∠GAE=90°,
∠AEB+∠GAE=90°,
∴∠AEB=∠AGE=∠H.(3分)
∠ABE=∠CBH=90°,AB=BC,
∴△ABE≌△CBH(AAS).(4分)
∴BE=BH=BG+GH=BG+FC.(5分)
则得四边形GHCF是平行四边形.
∴∠H=∠AGE,GH=FC.(2分)
∵∠AGE+∠GAE=90°,
∠AEB+∠GAE=90°,
∴∠AEB=∠AGE=∠H.(3分)
∠ABE=∠CBH=90°,AB=BC,
∴△ABE≌△CBH(AAS).(4分)
∴BE=BH=BG+GH=BG+FC.(5分)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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