题目

sin2a=k,求tan²a+cot²

提问时间：2021-03-21

答案

因为 sin2a=k ,所以 (sin2a)^2=k^2 ,
即 4(sina)^2*(cosa)^2=k^2 ,
因此 (sina)^2*(cosa)^2=k^2/4 ,
则 (tana)^2+(cota)^2
=(sina/cosa)^2+(cosa/sina)^2
=[(sina)^4+(cosa)^4]/[(sina)^2*(cosa)^2]
=[1-2(sina)^2*(cosa)^2]/[(sina)^2*(cosa)^2]
=(1-k^2/2)/(k^2/4)
=(4-2k^2)/k^2