题目

已知函数f（x）=x³+ax²-2x+5，求证：当

5

2

提问时间：2021-03-20

答案

证明：∵f（x）=x³+ax²-2x+5，
∴f′（x）=3x²+2ax-2，
若f（x）在（-2，

1

6

）上单调递减，则f′（-2）≤0，f′（

1

6

）≤0，
∴12-4a-2≤0，

1

12

+

a

3

-2≤0，
∴

5

2

≤a≤

23

4

，
即当

5

2

≤a≤

23

4

时，f（x）在（-2，

1

6

）上单调递减．